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廣西中考數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點

 1. 實數(shù)

有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱（包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（如√2、π）

數(shù)軸：三要素（原點、正方向、單位長度）

相反數(shù)：絕對值相等，符號相反的兩數(shù)

絕對值：|a| = a（a≥0）或 -a（a<0）

科學(xué)記數(shù)法：a×10?（1≤|a|<10，n為整數(shù)）

運算律：交換律、結(jié)合律、分配律

實數(shù)比較：借助數(shù)軸或差值法

2. 代數(shù)式

整式運算：加減（合并同類項）、乘法（公式：平方差、完全平方）

因式分解：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法

分式：基本性質(zhì)（約分、通分）、分式運算（加減乘除）

二次根式：√a2=|a|；√(ab)=√a·√b（a≥0，b≥0）

 3. 方程與不等式

一元一次方程：解法步驟（去分母、移項、合并同類項）

二元一次方程組：代入消元法、加減消元法

分式方程：解法（去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，注意檢驗增根）

一元二次方程：

解法：因式分解法、配方法、公式法（求根公式）

根的判別式：Δ=b2-4ac（Δ>0兩實根，Δ=0重根，Δ<0無實根）

根與系數(shù)關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a

不等式：

 性質(zhì)：傳遞性、加減乘除規(guī)則（乘負(fù)數(shù)方向改變）

解法：數(shù)軸表示解集，特別注意分式不等式分母不為零

4. 函數(shù)

一次函數(shù)：

表達(dá)式：y=kx+b（k≠0），圖像為直線

性質(zhì)：k>0時y隨x增大而增大；k<0時遞減

反比例函數(shù)：

表達(dá)式：y=k/x（k≠0），圖像為雙曲線

性質(zhì)：k>0時圖像在一、三象限；k<0時在二、四象限

二次函數(shù)：

表達(dá)式：y=ax2+bx+c（a≠0），頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

圖像與性質(zhì)：開口方向由a決定，頂點坐標(biāo)(-b/2a, (4ac-b2)/4a)

最值問題：a>0時最小值在頂點；a<0時最大值在頂點

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